Prvá chata v tejto oblasti vznikla v roku 1876 v Predných Meďodoloch. Postavil ju Uhorský karpatský spolok, ktorý ju neskôr premiestnil k Zelenému plesu. Po troch rokoch však chata vyhorela.
Chata na súčasnom mieste bola postavená v roku 1894 a slávnostne otvorená 27. augusta 1897. Pôvodne bola pomenovaná po kniežati Fridrichovi. Po prvej svetovej vojne bola ešte rozšírená.
Po druhej svetovej vojne sa stala majetkom Klubu československých turistov a lyžiarov. Do roku 1948 sa o ňu starali nájomcovia, následne bola znárodnená. V tomto období prešla rekonštrukciou a ďalším rozšírením.
V roku 1950 bola premenovaná na Brnčalovu chatu na počesť Alberta Brnčala. V niektorých historických záznamoch sa uvádza aj pod názvom Chata pod Jastrabou vežou.
V nasledujúcich rokoch bolo v chate zavedené ústredné kúrenie a upravená prístupová cesta, ktorá umožnila zásobovanie terénnym vozidlom.
V roku 1992 sa chata vrátila k svojmu pôvodnému názvu Chata pri Zelenom plese.
Významnou mierou sa o rozvoj a zveľaďovanie chaty zaslúžil Juraj Gantner.